文章插图
位似图形的对应点和位似中心在同一直线上 ， 它们到位似中心的距离之比等于位似比 。如果两个多边形不仅相似 ， 而且对应顶点的连线所在的直线相交于一点 ， 对应边互相平行（或在一条直线上） ， 像这样的两个图形叫作位似图形 。
位似的性质：位似是特殊的相似 。位似图形对应边平行 ， 对应点的连线交于一点 ， 这一点是位似中心 。位似图形的对应几何性质完全相同 。
作图步骤
1、首先确定位似中心 ， 位似中心的位置可随意选择（除非题目指明） 。
2、确定原图形的关键点 ， 如四边形有四个关键点 ， 即它的四个顶点 。
3、确定位似比 ， 根据位似比的取值 ， 可以判断是将一个图形放大还是缩小 。
4、符合要求的图形不唯一 ， 因为所作的图形与所确定的位似中心的位置有关 ， 并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形 ， 最好做两个 。
两个多边形不仅相似 ， 而且对应顶点的连线相交于一点 ， 并且对应边互相平行或位于同一直线上 ， 像这样的两个图形叫做位似图形（homothetic figures） 。
有必要声明 ， 位似图形的标准定义应是：如果两个图形不仅是相似图形 ， 且对应点连线相交于一点 ， 对应线段相互平行 ， 那么这样的两个图形叫做位似图形 ， 位似图形对应点连线的交点是位似中心 。
性质
位似图形的任意一对对应点与位似中心在同一直线上 ， 它们到位似中心的距离之比等于相似比 。
1、位似图形对应线段的比等于相似比 。
2、位似图形的对应角都相等 。
【位似图形的定义及性质是什么？】3、位似图形对应点连线的交点是位似中心 。
位似的概念
⑴位似图形：对应顶点的连线相交于一点的两个相似多边形叫位似图形.
⑵位似中心：在位似图形中 ， 对应顶点连线的交点叫位似中心.
⑶位似与相似的关系：①位似与相似既有联系又有区别 ， 相似仅要求两个图形形状完全相同；而位似是在相似的基础上要求对应点的连线相交于一点.
②如果两个图形是位似图形那么这两个图形必是相似图形 ， 但是相似的两个图形不一定是位似图形 ， 因此位似是相似的特殊情况.利用位似 ， 可以把一个图形放大或缩小.
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